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2011山东高考数学，理综试题及答案。谢谢~急用~~
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2011山东高考数学，理综试题及答案。谢谢~急用~~

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）
理 科 综 合

所以在 中，
因此二面角A—BF—C的大小为
20．解：（I）当 时，不合题意；
当 时，当且仅当 时，符合题意；
当 时，不合题意。
因此
所以公式q=3，
故
（II）因为

所以
所以
当n为偶数时，

当n为奇数时，

综上所述，

21．解：（I）设容器的容积为V，
由题意知
故
由于
因此
所以建造费用
因此
（II）由（I）得
由于
当
令
所以
（1）当 时，

所以 是函数y的极小值点，也是最小值点。
（2）当 即 时，
当 函数单调递减，
所以r=2是函数y的最小值点，
综上所述，当 时，建造费用最小时
当 时，建造费用最小时
22．（I）解：（1）当直线 的斜率不存在时，P，Q两点关于x轴对称，
所以
因为 在椭圆上，
因此 ①
又因为
所以 ②
由①、②得
此时
（2）当直线 的斜率存在时，设直线 的方程为
由题意知m ，将其代入 ，得
，
其中
即 …………（*）
又
所以
因为点O到直线 的距离为
所以


又
整理得 且符合（*）式，
此时

综上所述， 结论成立。
（II）解法一：
（1）当直线 的斜率存在时，
由（I）知
因此
（2）当直线 的斜率存在时，由（I）知


所以

所以 ，当且仅当 时，等号成立.
综合（1）（2）得|OM|•|PQ|的最大值为
解法二：
因为

所以
即 当且仅当 时等号成立。
因此 |OM|•|PQ|的最大值为
（III）椭圆C上不存在三点D，E，G，使得
证明：假设存在 ，
由（I）得

因此D，E，G只能在 这四点中选取三个不同点，
而这三点的两两连线中必有一条过原点，
与 矛盾，
所以椭圆C上不存在满足条件的三点D，E，G.

2013山东高考理数第10题详解
提示：

2013山东高考理数第10题详解

0-9十个数字组成有重复数字的三位数有252个。
1、两个数一样
一、0不能开头。
二、若1-9开头：
①三位数中有0：那么另外两个数必须一样，如果0在中间，有9个(101、202.....909）。如果0在最后，有9个（110、220......990）。如果有两个零，有9个（100、200、300......900）
②三位数中没有0：那么可以是前两个数一样，最后不一样，有9*8=72个（如221、112）。或者后两个数一样，有9*8=72个（如122、233）。或者开头和结尾一样，有9*8=72个（如121、232）。
2、三个数一样
有9个（111、222......999）
因此，总共有9+9+9+72+72+72+9=252个。

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