实数和虚数的区别是什么?
一、性质不同 1、实数：实数是有理数和无理数的总称。 2、虚数：虚数就是指数幂是负数的数。 二、包括内容不同 1、实数：实数可以分为有理数和无理数两类，或代数数和超越数两类，实数集通常用黑正体字母 R 表示，实数是不可数的。 2、虚数：i，2i ，-2i ，3.14i等，总之非零实属a，ai就是虚数。 特点： 1、实数和虚数共同构成复数，实数集R对加、减、乘、除(除数不为零)四则运算具有封闭性。 2、因为实数、虚数都是复数，虚数也可以理解为虚部“b”不是0（带着“i”，并且“i”的系数不是0）的复数。 3、不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。
实数和虚数的区别是什么?
区别如下： 一、数学性质不同： 实数是有理数和无理数的总称，数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数，实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应，但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 虚数就是形如a+bi的数，其中ab是实数，且b≠0i = - 1，虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字，后来发现虚数a+bi的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+bi可与平面内的点(ab)对应。 二、表示方式不同： 实数可以用来测量连续的量，理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的），在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。 在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i=-1，但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i，对于z=a+bi，也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。 实数集是不可数的，也就是说，实数的个数严格多于自然数的个数（尽管两者都是无穷大），这一点，可以通过康托尔对角线方法证明，即自然数集的幂集的势，由于实数集中只有可数集个数的元素可能是代数数，绝大多数实数是超越数。 实数集的子集中，不存在其势严格大于自然数集的势且严格小于实数集的势的集合，这就是连续统假设。事实上这假设独立于ZFC集合论，在ZFC集合论内既不能证明它，也不能推出其否定。 所有非负实数的平方根属于R，但这对负数不成立。这表明R上的序是由其代数结构确定的，而且，所有奇数次多项式至少有一个根属于R，这两个性质使成为实封闭域的最主要的实例，证明这一点就是对代数基本定理的证明的前半部分。
实数 虚数 复数是什么意思？
复数包括实数和虚数，纯虚数就是虚数；z=a+bi，z为复数，a为实数，bi为虚数，a=0时，z就是虚数；b=0时，z就是实数。 虚数和实数有着同等地位，二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成，用z=a+bi表示，其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分，则称这个复数是纯虚数。很多时候复数和虚数会互相混用，有很多资料把z=a+bi (a≠0)叫做虚数。如果较真一点，a+bi是复数，a是复数的实部，b是复数的虚部，i是虚数。 在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。 可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。
实数 、虚数、 复数是什么？
1、实数（realnumber）是有理数和无理数的总称。实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。 2、虚数。虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。 在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i²=-1。 数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 3、复数。形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。 虚数符号： 1777年瑞士数学家欧拉(Euler，或译为欧勒)开始使用符号i表示虚数的单位。而后人将虚数和实数有机地结合起来,写成a+bi形式 (a、b为实数，a等于0时叫纯虚数，ab都不等于0时叫复数，b等于0时就是实数)。 通常，我们用符号C来表示复数集，用符号R来表示实数集。 实际意义： 虚数我们可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。